【小5】公倍数を小さい順に3つ求めましょう

記事を読む前に、こちらの動画を見ると、
記事の内容が分かりやすくなります。

小学5年生で公倍数を勉強します。

その公倍数の勉強の中で、

「公倍数を小さい順に3つ求めましょう」

という問題が出てきます。

今回は、この「公倍数を小さい順に3つ求めましょう」のやり方について

例題を使って説明していきます。

公倍数とは？

「公倍数を小さい順に3つ求めましょう」

この問題のやり方を説明する前に、

公倍数の意味を知らないと、

この後の説明を理解することができません。

ですので、まずは公倍数について説明していきます。

公倍数とは、共通している倍数のことです。

（倍数→2倍、3倍、4倍・・・となる数のこと）

例えば、8と12の公倍数ですが、

8の倍数
8、16、24、32、40、48、56、64、72、80・・・・

12の倍数
12、24、36、48、60、72、84、96、108、120・・・

それぞれの倍数の中で共通してるのは、

24と48と72ですよね。

これが公倍数になります。

（ですが、今回は10倍までの数しか書いていないので、公倍数は3つになっています。
倍数に制限がなければ、公倍数は永遠に続きます。）

最小公倍数とは？

次に、最小公倍数について説明していきます。

最小公倍数とは、共通している倍数の中で一番小さい数のことです。

先程の例題の「8と12の公倍数」で説明すると、

8の倍数
8、16、24、32、40、48、56、64、72、80・・・・

12の倍数
12、24、36、48、60、72、84、96、108、120・・・

それぞれの倍数の中で共通してるのは、

24と48と72でしたよね。

この中で一番小さい数は、24ですので、

8と12の最小公倍数は24になります。

公倍数を小さい順に3つ求めましょう

さて、ここから本題です。

「公倍数を小さい順に3つ求めましょう」

の求め方ですが、

今まで書いてきたように解いていけば、

答えを求めることができますが、

もっと早いやり方があります！

それは、

最小公倍数を使うやり方です！

4と8で説明していきます。

それぞれの倍数を書いて、最小公倍数を見つけます。

4の倍数
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40・・・・

8の倍数
8、16、24、32、40、48、56、64、72、80・・・・

最小公倍数は8ですね。

これが一番小さい公倍数になります。

残り2つの見つけ方ですが、

最小公倍数に ×2、×3をしたものが、
小さい方から2つめ、3つめの公倍数になります。

なので、
小さい方から2つめは、8×2＝16
小さい方から3つめは、8×3＝24

ということで、

「4と8の公倍数を小さい順に3つ求めましょう」

答え　8、16、24

になります。